Salut!

Soit la fonction f défiie par f(x) = 1 / x

1. on me demande de représenter dans un repère orthonormé la courbe représentative de cette fonction...comment faut-il procédé déja ?

2. Déterminer les équations des tangentes à H ((la courbe représentative) aux points d'abscisses 1/2 et 3.

3. Montrer que l'équation de la tangente à H au point d'abssice a est y = -(1/a²)x + 2/a. Je n'y arrive pas du tout.

4. Montrer que H ne possède aucune tangente passant par l'origine.

5. Montrer que H possède 2 tangentes de coefficient directeur -1/4. il faut les construire (comment procéder).

6. Déterminer le point où H admet une tangente passant par le point de cooordonnées '0 ; -2).

7. Déterminer les poins où H admet une tangente passant par le point de coordonnées (4 ; 2).
Donc,

1) Tu fait un tableau de valeurs avec différentes valeurs de x.

2) Là, tout est dans ton cours,
Déjà, tu calcul f(x):

Pour x=1/2, f(x)= 2
Pour x=3, f(x)= 1/3

Ensuite le nombre dérivé (le coef dirécteur):
f(x)=1/x <=> f '(x)= -1/x²

Soit:
Pour x=1/2, f '(x)= -4
Pour x=3, f '(x)= -1/9

Par définition, l'équation de la tangente est égale à:

y=f '(a) (x-a)+f(a)

Pour a=1/2,
y=f '(1/2) (x-1/2)+f(1/2)
y=-4(x-1/2)+2= -4x+4

Pour a=3
y=f '(3) (x-3)+f(3)
y=-1/9(x-3)+1/3= -1/9x+3/9+1/3= -(x+6)/9

Cà c'est les equations des tangentes. (je ne suis pas sur des résultat)

3) Idem, mais tu remplace 1/2 et 3 par a

4) Valeur absolue = 0 (enfin dévellope un peu)

5)Pour les construire il faut x

Donc, f '(x)= -1/x² =-1/4

f '(x)=-1/x² + 1/4 = -(4+x²)/(4x²)=0
Trouve les solutions:

x1= -4/2=-2
x1= 4/2=2
(Pareil, pas sur du résultat, mais la méthode est bonne).

x1 et x2 sont les point d'abscisses où la courbe a un coeff directeur de -1/4

6) et 7), tu prend la 3) et tu cherche a