salut
la forme générale d'une rotation de centre A d'affixe a et d'angle t est
z'-a=Eît(z-a)
donc on cherche a tel que t°r s'écrive
z"-a=Eîpi/3(z-a)
or Eîpi/3=(1/2+î*racine(3)/2)
et on sait d'après la question précedente que t°r est de la forme
z''=Eîpi/3z+((3+racinede3)/2)+i((3-racinede3)/2)
il ne reste plus qu'a faire le calcul
on cherche donc a tels que
(1/2+î*racine(3)/2)(z-a)+a=Eîpi/3z+((3+racinede3)/2)+i((3-racinede3)/2)
on developpe factorise simplifie et on trouve
a=(racine(3)-3)/2-î*(3+racine(3))/2
je me suis peut etre lamentablement trompé dans le calcul mais en tout cas c'est le bon raisonement
la derniere question ne pose alors pas de probleme
bon courage


