La notion de variance

[invite986312212]

Pourquoi établit-on que le calcul d'une variance doit être établi quadratique là où vraisemblablement une somme de valeurs absolues suffirait?

ça se fait les valeurs absolues, mais il y a beaucoup de raisons de préférer les carrés: par exemple deux variables gaussiennes sont indépendantes si et seulement si leur covariance est nulle (et la covariance est un produit scalaire, dont la variance est la norme associée). GuYem a raison, c'est la faute à Hilbert, et si on va au bout du bout, c'est la faute à Pythagore, ça remonte à un sacré bout de temps...

il y a quand-même des situations où la variance pose problème: c'est quand on a des distributions "à queues épaisses" où il arrive même que la variance théorique soit infinie. La variance empirique est alors peu intéressante. Une somme de valeurs absolues d'écarts peut dans ce cas être intéressante.

[A voir en vidéo sur Futura]