Citation Envoyé par physeb Voir le message
En fait cela dépend de la façon dont on interprête ton énoncé. Si on prend D={ (x,y)reels tel que 0<=x<=1 et x^(1/3)<=y<=x^3 } en comprenant que x^1/3 est la borne inférieure et x^3 la borne suérieure et dans ce cas I=I1-I2. Ou alors tu t'imposes que ton intégrale soit positive et alors entre 0 et 1, x^3 <= x^1/3 et donc dans ce cas tu inverses tes bornes d'intégration. Dans ce cas I=I2-I1.

Maintenant ta proposition de I1+I2 me fais dire que tu n'es pas trop à l'aise avec la représentation graphique des intégrales doubles.

Ton intégrale se lit (dans le cas où I=I1-I2), pendant que fait varier x de 0 à 1 je fait varier y de x^1/3 à x^3. Cela revient à tracer les courbes y=x^1/3 et y=x^3 pour x appartenant à [0;1]. Ensuite tu fais avec un crayon ce que te dis ton intégrale, à savoir:

fais aller ton crayon de x^1/3 à x^3 pour chaque x appartenant à [0;1] et alors tu verras que tu as dessiné l'aire comprise entre ces deux courbes. Si ton crayon est aller de haut en bas, alors tu ajoute une valeur négative, au contraire si ton crayon va de bas en haut tu ajoute une valeure positive.

Si cette description ne te vas pas je m'appliquerais plus.


PS: j'ai fais ma réponse avant de voir ton nouveau post donc je m'excuse si ça semble ne pas répondre à ce dernier.
merci, j'ai compris le principe.
Est-ce que tu sais si on peut appliquer green-riemann dans le post n°8 ? si oui, quels sont les bornes ?