Résolution de l'équation x^2 -2^x = 0

**manimal** · 16/05/2007, 07h39

Bonjour à tous
On veut résoudre $\text{[math]}$
Ce qui est équivalent à :
$\text{[math]}$
Après

Cordialement.
Manimal.

invite1cdd7293 · 24/04/2009, 10h27

salut a tous , je voulais savoir si vous pouvez m'aider à résoudre cette équation : (x-2)² - 3
j'ai déjà commencé mais je ne suis pas sûr de moi :/ :
je fais x² + 4x + 4 - 3
x²+4x+1=0

je factorise: x(4x+1) = 0
un produit est nul si et seulement si l'un au moins des facteurs est nul
soit x=0, soit 4x+1=0
x= -1/4
j'ai sauté pleins d'étapes mais ce qui compte surtout c'est ce sur quoi je ne suis vraiment pas sûr: la factorisation (une étape surment fausse dans mon raisonnement)
voila répondez moi svp
merci

invitebe0cd90e · 24/04/2009, 10h48

Deja, attention au vocabulaire, ce que tu ecris au debut n'est pas une equation, meme si on comprend ce que tu veux dire.

Ensuite, $\text{[math]}$ ca n'a jamais fait $\text{[math]}$

Enfin, ecrire que $\text{[math]}$ c'est franchement inquietant...

Note : il vaut mieux ouvrir une nouvelle discussion pour poser une question.

invite1cdd7293 · 24/04/2009, 11h42

bien sur que (x-2)² fait x²+4x+4 puisque si on développe ce membre (x-2)² en identité remarquable ça fait:
x² - 2 X x X (-2) + (-2)²
ce qui est égale à x²+4x+4!

( X = le signe de multiplication )
(x = petit x )

et pour ce qui concerne la factorisation, je l'avais dis que j'étais vraiment pas sûr de moi et que je me trompais surment, et d'ailleurs c'est le cas , alors peux-tu m'aider stp , à moins que tu trouves vraiment mon cas trop désespéré !

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invitebe0cd90e · 24/04/2009, 11h46

Envoyé par smit

bien sur que (x-2)² fait x²+4x+4 puisque si on développe ce le membre (x-2)² en identité remarquable ça fait:
x² - 2 X x X (-2) + (-2)²
ce qui est égale à x²+4x+4!

Si tu le dis.... Il n'y aurait pas un probleme de signe ?

Ensuite, pour que tu aies le droit de factoriser par x, il faudrait qu'il y ait du x dans tous les membres de la somme...

invite1cdd7293 · 24/04/2009, 12h00

ok ok il y a peut-être un problème de signe oui
je vais essayer de voir ca de un peu plus près merci pour tes réponses rapides!
++

invitebe0cd90e · 24/04/2009, 12h06

Bon, la bonne identité remarquable c'est $\text{[math]}$ , donc au final tu obtiens $\text{[math]}$

Ensuite pour resoudre il faut appliquer la methode habituelle en calculant $\text{[math]}$ etc...

invite1cdd7293 · 24/04/2009, 12h46

ok merci jobherzt
j'ai pu avancer grâce à toi ! a+

invitebe0cd90e · 24/04/2009, 13h12

Envoyé par jobherzt

donc au final tu obtiens $\text{[math]}$

Il y avait une faute de frappe, il fallait bien sur lire :

"donc au final tu obtiens $\text{[math]}$ "

invite1cdd7293 · 24/04/2009, 13h28

oui j'avais bien compris ça!

Résolution de l'équation x^2 -2^x = 0

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