Citation Envoyé par Médiat Voir le message
Le théorème est "tout champ de vecteurs tangents à une sphère (dans R^3) et continu s'annule en 1 point au moins". Parmi les conséquences : il ne peut pas y avoir de vent partout sur Terre au même moment (un courant purement ascendant n'est pas du vent).
Mais la démonstration n'est pas toute simple.
Il est facile de trouver un contrexemple pour la "sphère" de R² (donc un cercle).
toute petite rectification :
Tout champ de vecteurs tangents à une sphère de dimension paire et continu s'annule en 1 point au moins.