Bonjour,
Dans Maple, il y a la fonction pdsolve qui traite les équations aux dérivées partielles. En mettant la tienne voilà ce qu'il me sort :
T(x,t) = _F1(x)*_F2(t),[{diff(_F2(t),t) = _c[1]*_F2(t)/alpha, diff(_F1(x),`$`(x,2)) = _c[1]*_F1(x)}])

En gros T(x,t)=F1(x)*F2(t) avec :

F2' = C*F2/alpha (C est une constante quelconque) et
F1''=C*F1 (C est la même constante)

J'espère que ça pourra t'aider...En tous cas matlab doit bien avoir une telle fonction....