Une suite avec des complexes

[invited5b2473a]

Bonjour !

Après m'avoir demandé de montrer que pour tout n, les termes x_n et y_n sont des éléments de "grand Z"

Par récurrence sur n.

on me demande de montrer que zn est une suite géométrique dont on précisera la raison et le 1er terme.

z(n+1) = xn + yn + i(yn - xn) = xn(1-i) + yn(1+i) = xn(1-i) +iyn(-i+1)= zn*(1-i)