Je précise un peu (j'ai oublié de le faire dans l'autre message !)

Si je prend b dans BO(a;r), en supposant qu'il existe un point "milieu" entre a et b on a d(a;b) d(a;b)/2 ce qui m'entrainera facilement que a = b
ce qui prouve que BO(a;r) = {a} (et c'est fini !)


mais comme ici, on est sur un ensemble X totalement abstrait, peut-on parler de milieu ? (à mon avis : non car qui dit que le "milieu" naturel est dans X (dans le cas où X est une partie de IR par exemple)
l'application de l'exo se fait sur , alors dans ce cas, on pourrait parler de milieu ( (a+b)/2 ) mais c'est dans le cas où X est un ensemble totalement abstrait que je suis bloqué


Romain