Bonjour Jean-Michel,
J'aime assez l'approche de la LQG.
Alors, je pense que, oui, l'espace-temps est "granulaire".
Il y a aussi, de manière générale,
de très bonnes raisons de le croire.
Va voir : http://xxx.lanl.gov/abs/gr-qc/9403008
(gravitéquantique et longueur minimale)
Remarques :
1) cette granularité est une conséquence de la théorie
(qui part de la relativité générale et applique brutalement
les postulats de la mécanique quantique).
C'est un résultat remarquable que d'avoir pu calculer
le specte de l'opérateur "surface".
2) Attention, il ne faut pas voir cette granularité
(dans cette approche) comme un espace-temps
bêtement discret. C'est plus compliqué que cela.
Ce qui est discrétisé ce n'est pas les instants ou
les positions mais les durées, les surfaces,...
(je n'ai pas dit que tu commetais l'erreur,
je tenais juste à la préciser).
En plus c'est une superposition d'états comme
toujours en MQ.
C'est une possibilité mais nottons que, en LQG, ce n'est
pas à cela qu'on arrive.
Tout d'abord il y a la complication signalée ci-dessus :
ça doit être une superposition d'états. Complication
épineuse et dont les difficultés sont actuellement
non résolues. On chercher toujours la description
des états "semi-classiques" (superposition d'états
correspondant "au mieux" à un état classique).
Quand on remonte le temps, avec la LQG, on arrive
à un état composé de quelques dizaines de "mailles"
(pour la partie correspondant à l'univers observable
et dans la représentation en réseau des mousses de spins)
puis si on remonte encore, ça conduit à une structure chaotique
où le temps et l'espace n'existent plus vraiment
et que personne ne comprend vraiment.
Bref, on a encore du pain sur la planche![]()



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