Mécanque quantique

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Comme le dit Floris, ce sont les relations d'Heisenberg qui sont la clé pour comprendre d'où sortent les nombres quantiques.
On sait que l'on ne peut pas par exemple mesurer à la fois la vitesse et la quantité de mouvement. Donc il inutile d'imaginer un protocole expérimental où l'on chercherait à mesurer ces deux quantités. On va donc chercher à trouver l'ensemble le plus grand possible de quantités que l'on peut mesurer simultanément et qui caractérise complètement le système (i.e. sans ambiguité).

Dans la littérature francaise, c'est souvent nommé ECOC (Ensemble complet d'opérateurs commuttants ou compatibles.).

1/ Mesure simultanée : Il faut que ce soit des quantités associés à des opérateurs qui commuttent entre eux.

2/ Il faut que cet ensemble d'op permette de caractériser le système sans ambiguité: Si E1, E2, ... En est un ECOC, la base commune à cet ensemble d'op n'est pas dégénéré.

L'exemple le plus connu d'ECOC est dans le cas de l'e dans le champ coulombien de l'atome H, L, Lz,S,Sz. Tous ses op commuttent entre eux, et le multiplet (n, l, lz, s, sz) correspond à un et un seul vecteur propre ou etat du système |n, l, lz, s, sz> ( à la phase près).

Donc si je mesure (n, l, lz, s, sz) (je peux le faire les op commuttent), je connais exactement l'etat du système qui correspond à cette valeur propre : c'est |n, l, lz, s, sz>. Je ne pourrais pas le faire si le multiplet (n, l, lz,s,sz) etait dégénéré car je ne saurais pas quel vecteur propre choisir dans le sous espace propre.