Merci pour ton aide Camai, je préfère les tournures que tu m'a proposé (phrases plus courtes et mots de coordination), voici donc ma lettre corrigée:
Objet : Candidature en classe de Première Année de DUT TC


Madame la Directrice,

Actuellement élève en terminale générale en section Economique et Sociale(option Mathématiques) au lycée blabla blabla, je souhaite poursuivre mes études dans le domaine du commerce et de l'entreprise.

Le DUT Techniques de Commercialisation correspond tout à fait à ce que je recherche. Il pourra m'offrir de nombreuses possibilités de poursuite d'études, par exemple en licence professionnelle.
L'encadrement, l'enseignement à la fois théorique et pratique et les stages en entreprise que permet ce DUT m'ont pleinement convaincu de la justesse de mon choix. En effet, ils m'apporteront une expérience très utilise pour m'intégrer dans le monde du travail.

De plus, je pense avoir les compétences réquises pour intégrer votre établissement, je suis un élève à la fois sérieux, rigoureux, ponctuel et déterminé. J'ai également le sens de l'initiative et les responsabilités ne me font pas peur.

Je reste à votre disposition pour tout renseignement supplémentaire.

Je vous prie, Madame, d'agréer mes salutations les plus distinguées.
Penses-tu que je devrais ajouter quelque chose en particulier ou ça va aller?