X^2+X+1=0 implique 3=0

[stefjm]

Ah mais non. Par definition on ne peut pas faire ca, et on ne veut pas faire ca. Si les axiomes etaient demontrables, les mathematiques seraient reduites et esclaves de ces axiomes. Mais les axiomes ne sont pas demontrables. Les mathematiques te disent

SI (A)
ALORS (B)

et ca c'est vrai, que (A) soit vrai ou pas. Ne pas saisir cette nuance, c'est rater une immense partie de l'elegance de cette histoire. Si d'un coup l'Univers decidait que nos axiomes ne s'appliquent plus dans la realite, alors les mathematiques seraient toujours valides.

D'où les "..." qui terminent ma phrase.