Comportement asymptotique des suites

[Flyingsquirrel]

Salut et bienvenue

Soit (Un) la suite définie par Un+1 = 3/5Un + 1 pour tout n appartenant à N

1° La suite converge vers 2.7 (conjecture)
2) a) Vn = Un -a
On prend a=2.7
(Vn) suite géométrique de raison q=3/5.
Vn+1 = 3/5 Vn

Ah bon ? (la valeur de que tu as choisie ne permet pas à d'être une suite géométrique)

3) (Sn) suite tq Sn = U0 + U1 + ... +Un

Exprimer (Sn) en fonction de n :

(Sn) est une somme mais (Un) est-elle géométrique ou arithmétique ???

n'est ni arithmétique, ni géométrique. Par contre, pour une certaine valeur de , est une suite géométrique et on peut alors exprimer la somme en fonction de . Si tu arrives à exprimer en fonction des et de , tu devrais t'en sortir.