Pour éviter tous les problèmes d'humidité, pour conserver l'inertie de vos murs en pierre, pour ne pas perdre de surface habitable, pour supprimer tout pont thermique, c'est une isolation extérieure qu'il vous faut.
Maintenant, si vous voulez conserver en plus la respirabilité du mur, il faudra mettre la main au porte-monnaie, car les isolants respirant (généralement végétaux comme la laine de bois ou de cellulose), sont nettement plus chers que les isolants minéraux ou pétroliers.

Commencez par évaluer votre nouvelle isolation, faites un bilan thermique estimatif de votre future maison (il y a des feuilles de calcul simplifiées sur ce forum), ce qui vous permettra d'évaluer votre besoin de chauffage. A ce moment là, vous aurez les idées plus claires pour faire votre choix. Mais il y a fort à parier que si vous mettez toutes vos forces dans la première partie du projet, le chauffage ne sera plus un grand soucis, ni à choisir, ni à l'usage par la suite.