Mathematiques, science exacte ?

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salut

Contemplez 4 boules de billard : le "4" n'existe pas au sens où les boules de billard existent, le "4" est une façon de penser cet ensemble (mais qu'est-ce qu'un ensemble ? ) de boules de billard, le "4" n'est pas une chose, c'est une idée une pure abstraction mathématique.

L'abstraction mathématique n'est pas la schématisation de l'expérience mais le refus de l'expérience, le mathématicien en tant que tel n'observe pas la Nature mais contemple de pures relations d'idéees.

Ceci dit : les probabilités notamment mais pas seulement jouent à fond sur des analogies ... et ça marche !

Les sondages etc. donnent des résultats mesurables, tangibles, mais là encore il est vrai de dire que c'est pas parce que ça marche que c'est vrai et adéquat au réel

Il apparaît clairement que les mathématiques sont d'abord un outil puissant.

Elles constituent un savoir, non une connaissance.

Il me semble qu'il y a une erreur dans cette expérience de pensée.
Le chiffre "4", "bille" et "billard" n'existent que dans l'énoncé "il y a 4 billes de billard". En effet, les objets sont nommés et définis autant qualitativement que quantitativement. Le fait qu'il y en ait 4 qualifie au même titre que ce sont des billes et qu'elles servent à jouer au billard.

Si nous savons quel est le sens de "4", de "bille" et de "billard" dans les interactions sociales, alors lorsque nous regardons 4 billes de billard et que nous énonçons cela par "il y a 4 billes de billard", nous définissons une situation. Le nombre de 4 billes de billard fait partie de la définition de cette situation par différence avec d'avec une autre situation possible où il y aurait une bille de plus, ou que ce ne soit pas des billes, voire que ces billes ne servent pas à jouer au billard. Cette manière de définir me permet de me faire comprendre par quelqu'un d'autre...
Le fait qu'il y en ait 4 et pas 3 ou 5 n'est pas abstrait, cela fait partie intégrante de la situation concrète. Et si je retire une bille, que cette nouvelle situation est différente de la précédente de sorte que je définis cette situation dans l'énoncé "il y a 3 billes de billard", cela est tout aussi concret. Par là même j'ai fait une expérience mathématique fondamentale analogue à celle par laquelle on apprend à compter sur les doigts en maternelle alors qu'on ne connait pas encore le signe 4. Et je peux par la suite me passer de billes, et compter dans ma tête...

Enfin, la qualification des math uniquement comme outil n'est appliquable que pour les autres qui s'en servent comme outil (physicien, biologiste...), mais pas pour le mathématicien. Il suffit de replacer cela en rapport à une pratique et non dans un sens absolu.
Il n'y a aussi pas de sens à dire que les math ne sont qu'un savoir mais pas une connaissance. Tout simplement parce que tout savoir implique nécessairement certaines connaissances, et inversement... (en plus du fait que dans ce genre d'emploi des termes "connaissance" et "savoir", le langage se trouve comme en roue libre).

Cordialement.