houlala mais j'avais pas fait les calculs, j'aurais du!
Ce groupe là n'est pas (vraiment) un sous groupe de GLn(R), puisqu'il a pas le bon neutre.
J'avais déjà vu des sales exemples de sous anneau unitaire d'un anneau unitaire qui n'avaient pas la même unité, mais je savais pas qu'on pouvait faire des trucs de la même trempe aussi simplement...