résistance

[Jack]

salut,

voilà comment je vois les choses:

on part d'un sommet. Il y a donc 3 arêtes. Disons qu'il circule un courant d'intensité I identique dans chaque arête par symétrie. Ce courant I traverse donc une résistance R, ce qui provoque à ses bornes une tension U. A l'autre extrémité de la résistance R, se présentent 2 nouvelles arêtes et le courant n'a pas d'autre choix que se diviser en 2, donc intensité I/2 et tension U/2 aux bornes de la nouvelle résistance.

Fais un schéma, applique ce raisonnement aux arêtes symétriques et tu verras que le courant I/2 va arriver sur un noeud ou un autre courant d'intensité I/2 arrive lui aussi, créant ainsi dans l'arête rejoignant le sommet opposé à celui de départ un courant d'intensité I.

Par symétrie toujours, le sommet opposé à celui de départ va voir converger 3 courants d'intensité I, ce qui est normal puisque le courant entrant dans le premier sommet doit être égal à celui ressortant par le sommet opposé.

Maintenant, c'est simple. Additionne les tensions allant d'un sommet à celui opposé: U + U/2 +U =2,5*U.

La résistance équivalente présente donc une tension 2,5*U à ses bornes et est traversée par un courant d'intensité 3*I

Réq = (2,5 *U)/(3*I)=2,5/3*R

A+

[A voir en vidéo sur Futura]