Quand tu as deux résistances r1 et r2 en série sur une tension d'alimentation V, tu n'as qu'une maille donc, il ne peut circuler qu'un seul et unique courant I dans cette maille.
Applique la loi d'ohm sur chaque résistance pour trouver les tensions en fonction de ce courant I. Tu vas trouver pour r1: Vr1 = r1*I et pour r2: Vr2 = r2*I.
Il ne te reste plus qu'à appliquer la loi de composition des tensions pour une maille:
V = Vr1+Vr2 = r1*I + r2*I = (r1+r2)*I
Donc le circuit se comporte comme si on avait placé une résistance équivalente r = à la somme des deux autres résistances, on a r = r1 + r2

A+