Citation Envoyé par melchisedec
Que voulez vous sire par votre dernière phrase sur la 3D ?
Salut,

si on dessine un cube sur une feuille de papier, des arêtes se coupent sur le dessin alors qu'elles ne se coupent bien évidemment pas dans la "réalité", c'est-à-dire dans notre espace à trois dimensions.

Or la bouteille de Klein représentée en 3D présente le même genre d'intersection du fait que c'est un objet qui ne peut vivre que dans un espace à quatre dimensions.

Si on voit une bouteille de Klein comme un cylindre suffisamment élastique pour que l'on puisse le plier et faire correspondre les deux bases de manière adéquate, il faut qu'une partie "rentre à l'intérieur" du cylindre, d'où l'intersection. Mais du point de vue mathématique, cette intersection est virtuelle, tout comme celle des arêtes d'un cube sur une feuille de papier.

Cordialement.