Bonjour, j'ai un petit probléme avec cet exercice et c'est surtout avec les suites.Donc si vous pouviez m'indiquer la marche a suivre pour les résoudre cela m'aiderais beaucoup. merci.
Dans le plan complexe rapporté à un repère orthonormé direct (O ; u ; v), on considère les points Mn d’affixe.
Zn = (1/2i)^n (1+i(racine(3)))
Où n est un entier naturel.
1)Exprimer Zn+1 en fonction de Zn, puis Zn en fonction de Z0 et n
Donner Z0, Z1, Z2, Z3 et Z4 sous forme algébrique et sous forme trigonométrique.
2)Placer les points M0, M1, M2, M3 et M4 (unité graphique : 4cm)
3)détérminer la distance OMn en fonction de n
4)a) Montrer que MnMn+1 = (racine(5))/(2)^n
b) On pose Ln = M0M1+M1M2+…+MnMn+1
Déterminé Ln en fonction de n puis la limite de Ln quand n tend
vers +infini
5)Déterminer une mesure de l’angle (OM0 ;OMn) en fonction de n.
(OM0 et OMn sont des vecteurs)
Pour quelles valeurs de n les points O, M0 et Mn sont ils alignés.
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