[EXO] etude de fonction

[Duke Alchemist]

Soit une fonction f définie sur l'ensemble R privé de 1 par f(x)=4-((2x+3)/(x+1)²) et Cf sa courbe representative

1/Determiner les limites de f aux bornes de Df. En deduire les asymptotes a Cf

D_f = R \ {-1} (non ?)
limites en - infini et + infini
mais aussi en -1⁺ et -1^- => asymptote...

2/Calculer la dérivée f'(x), étudier les asymptotes a Cf

Tu peux simplifier ton résultat !! (-1 est solution de ton polynome au numérateur) et tu peux mettre 2 en facteur aussi !

3/Tracer Cf dans un repère orthogonal (O,i,j) avec |i|=2 et |j|=1

On ne peut pas le faire à ta place !... Aide-toi de tes asymptotes

4/Determiner une equation de la tangente T en x=1.

cf cours !

Tracer T

On ne peut pas le faire à ta place ! (bis)

5/Determiner les coordonnées des points d'intersection de la courbe avec l'axe x'Ox

Ce sont les solutions de f(x) = 0

Duke.

[A voir en vidéo sur Futura]