Bonjour,

grossièrement le problème pour obtenir un opérateur temps en physique quantique vient du fait qu'un tel opérateur devrait être auto-adjoint et conjugué de l'hamiltonien (l'énergie est la quantité conjuguée du temps).

or, si tu cherches à imposer à T et H l'usuelle relation de commutation entre quantités conjuguées (dans la représentation d'Heisenberg), tu montres que cela n'est pas compatible avec le fait que H a un spectre semi-borné: en clair, si tu as un opérateur auto-adjoint T qui vérifie les conditions décrites plus haut, tu n'as plus de minimum pour l'énergie ce qui est assez génant pour la stabilité des choses...

c'est Pauli qui avait fait remarquer ça le premier si je me souviens bien.

après, faut voir que diverses personnes ont cherché à améliorer ça dans le cadre relativiste. Mais à ce jour, je ne connais pas de résultat satisfaisant (je ne suis pas non plus un expert de cette question assez spécialisée): dans le cadre de la théorie quantique des champs relativiste, on est "d'une certaine façon" un peu revenu en arrière puisque les 4 variables d'espace-temps ont perdu leur statut d'opérateurs pour ne redevenir que des paramètres.

mais bon, l'histoire est loin d'être finie...