Citation Envoyé par A1
Salut rvz , mais la matrice : 1 1

0 1

est diagonalisable mais pas symétrique .

Désolé , j'ai pas su comment bien écrire la matrice sans latex . En tout cas : ce sont deux uns dans la première ligne , 0 et 1 resp. dans la deuxième.
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A1
Juste pour dire : La matrice que tu as écrite n'est pas diagonalisable. En effet, les valeurs propres étant 1 uniquement, si elle l'était, elle serait semblable à l'identité, et serait donc égale à l'identité...
Mais si tu veux un exemple d'une matrice qui serait diagonalisable, mais pas symétrique, prends la matrice
1 1
0 2
Elle est diagonalisable car elle a deux valeurs propres distinctes, et elle n'est manifestement pas symétrique.

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rvz

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rvz