Qui pourrai m'expliquer ça:

Prenons un exemple pour fixer les idées. Considérons le système quantique le plus simple possible, c'est à dire une particule sans spin. Ce système est très similaire au point matériel de la mécanique classique. En effet les grandeurs physiques observables, ou plus simplement les observables sont les mêmes dans les deux cas (même si elles sont mathématiquement représentées de manière différente) : la position, l'impulsion, l'énergie cinétique, l'énergie potentielle, l'énergie totale,... Supposons que notre particule soit préparée dans un état i que l'on souhaite déterminer. On peut concevoir une expérience permettant de déterminer la position, par exemple en éclairant la particule, qui donnera comme résultat : 'la particule est en '. On pourrait alors en conclure que la position d'une particule préparée dans l'état i est . Cependant, si l'on réitère l'expérience sur la même particule à nouveau préparée dans l'état i, nous obtiendrons une autre position ! Il en serait de même avec toute autre grandeur observable.

Au cours du temps, les physiciens ont acquis la conviction que ce fait expérimental n'était pas dû à une incertitude expérimentale lors de la mesure, ou encore à une préparation aléatoire d'une fois sur l'autre (dans un état i'i), mais plutôt qu'il n'était pas possible de déterminer l'état par une mesure, aussi complète et précise soit-elle.

Il n'est cependant pas vain d'espérer gagner de l'information sur l'état i de la particule. On peut y parvenir en effectuant un grand nombre de mesures telles que celle décrite ci-dessus, où la même particule est préparée un grand nombre de fois dans l'état i et sa position est à chaque fois mesurée. En traitant statistiquement les valeurs obtenues, il apparaît que certaines sont obtenues plus fréquemment que d'autres. Ainsi, si la valeur obtenue à l'issue de chaque mesure individuelle n'est pas connue, il est possible de faire des prévisions statistiques sur les résultats de mesure. Un état détermine donc la distribution de probabilité associée à chacune des observables du système. Il est alors possible de définir des grandeurs statistiques telles que la valeur moyenne de la position ou encore l'écart type de la position (notées et respectivement dans le cas de la position, et < O > et ΔO dans le cas d'une observable O quelconque, ΔO étant également appelée incertitude sur la grandeur O lorsque la particule est dans l'état i).