Par un argument "diagonal" (je fais converger des solutions supérieures à la borne supérieure des angles tels que l'optimum est l'arc de cercle. Ceci permet de considérer que les dr sont des infiniment petits d'ordre 1, presque partout. A coup de simplification, on arrive à une inéquation que je peux résoudre. Ceci me permet d'avoir une majoration. Or ce nombre est cette racine de 12. Or les fonctions k+x ont déjà donné cette valeur comme minorant.
Il semble bien que les arcs sont donc les courbes optimales jusqu'à l'angle (valeur comprise) de 2racine(3) radians. Je suis déçu.
Cela ne veut pas dire que les k+x soient les optimum à partir de cet angle. Cela ne veut que dire que ce sont des "candidats potables" proche de cette valeur. Je ne sais toujours pas quelles sont ces fonctions (ce qui demanderait de résoudre réellement, ce que je ne sais pas ou plus faire).