Salut,
"Qui doit payer" à mon avis pas toi car en 6 mois tu n'as pas du générer beaucoup d'entrartrage.
De plus si tu as un contrat d'entretien ou que tu assumes la charge de celui ci via charges récupérables, le proprio te dois une prestation de niveau acceptable : c'est vrai pour l'eau chaude comme le reste d'ailleurs.
Il a d'ailleurs intérèt à le faire faire ce détartrage car si dans un ans elle est colmatée c'est la chaudière qu'il lui faudra remplacer.
A+