Citation Envoyé par Bash
Bonjour.

Moi aussi je viens d'avoir le même DM, et je suis bloqué à la question 5.

Comment puis-je trouver la limite de (un) ou (vn) ?
Je ne vois pas du tout quel théorème appliquer car ici un+1 n'est pas définit en fonction de un (ni vn+1 avec vn).
Tu n'as pas à trouver directement la limite de (un) et (vn).
Tu as montré que l'une des suites était croissante, l'autre décroissante.
Il faut que tu montres que les suites sont adjacentes (http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...tes_adjacentes) ainsi tu peux en déduire que les deux suites ont une limite commune. C'est cette limite qu'on appelle la constante d'Euler.
Tu as directement les expressions de (un) et (vn) dans l'énoncé.
Pour la question 5, je t'ai déjà répondu dans ton autre fil (maths collège/lycée).