Inverse d'une matrice sous la forme d'une expression polynomiale.

[invite4793db90]

Je dois peut-être exploiter son polynome minimale, puisque comme le polynome caractéristique est (t-2)(t-1)³ et comme (A-2I)(A-I)³=0
mais que (A-2I)(A-I)² n'est pas nulle, son polynome minimal est donc (t-2)(t-1)³.

Je dois partir de l'égalité (A-2I)(A-I)³=0 ?

Salut,

tu peux le faire comme ça : tu obtiens et le tour est joué.

Cordialement.