Citation Envoyé par tallin

Dire que la fonction f est contractante sur [racine(a); +infini[ c'est dire qu'il existe k appartenant à [0,1[ tq pour tout (x,y), |f(x)-f(y)| < k|x-y| c'est bien ça ?
Oui, c'est un cas particulier des fonctions k-lipschitziennes (pour lesquelles le k est strictement positif)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Application_lipschitzienne

Et si on réussit à montrer ça, alors ça veut dire que xn+1 = f(xn) converge vers l'unique point fixe "l" ?
Oui, en appliquant le théorème du point fixe (comme l'a signalé matthias) :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A...fixe_de_Picard