Pour des liens sur les distributions et leur série de fourier, regarde dans la bibliothèque de maths le cours de l'ens cachan, en particulier le chapitre 12. Pour la théorie de l'interpolation, c'est assez difficile de trouver des références simples. Tu peux toujours regarder le Lions Magenes intitulé Espaces de Sobolev, le 1 er chapitre, en particulier le théorème de Marcinkiewicz (paragraphe 15 je crois), en virant pas mal de truc avant qui sont loin d'être nécessaire pour ton propos. En fait, la transformée de Fourier te permet de définir des dérivées d'ordre s en multipliant par \xi^s la transformée de fourier, mais ce n'est malheureusement possible que dans les espaces où la transformée de Fourier est "gentille", i.e. L^2 ou autre hilbert sympathique.

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rvz