Salut,

Je ne sais pas si tu as étudié les applications linéaires et les matrices (et surtout du côté de la théorie de la dimension), ça t'éviterais beaucoup de scribouillis !
Avant de te lancer tête baissée dans les calculs, demande toi si une telle bijection est possible.

Essaye de trouver un antécédent (x,y) du vecteur (-3, -3, 2) par exemple !

En bref, il est facile de montrer que f est injective, mais mon exemple montre qu'elle n'est pas surjective, donc pas bijective !