fonction dérivable??

[invite35452583]

bonjour à tous,
voila je dois déterminer si la fonction g = ln(x+V(x²-1)) est dérivable en 1?
j'ai essayé en faisant la limite de g(x) - g(1)/ (x - 1) mais je tombe sur une forme indéterminée. quelqu'un peux m'aider??
merci

Bonjour,
On peut lever l'indétermination ainsi (l'idée est de "virer" ln qui n'a rien de particulier dans ce cas)

Dans le premier quotient on effectue un changement de vriable qui permet d'en trouver une limite, le second quotient se sépare en deux parties, dont une converge trivialement, reste la seconde partie (celle avec radical) et c'est là que je laisse le travail