Forme indéterminée ou pas ? ( Limites )

[cedbont]

Bonjour,
pour te simplifier les choses, dans les fonctions polynomiales, tu as des termes dominant : les termes de plus grand degré : x^3 est de plus en plus grand par rapport à x^2 au voisinage de +oo (fais le quotient de l'un par l'autre puis la limite, tu verras).
Pour étudier la limite en + ou -oo d'une fonction polynomiale de la forme :
P(x) = a_n*xⁿ + a_n-1*x^n-1+ ... +a₁*x + a₀ avec n un entier naturel.
tu dois factoriser ainsi:
P(x) = a_n*xⁿ*(1 + a_n-1/a_n*x^-1 + ... + a₁/a_n*x^1-n + a₀/a_n*1/xⁿ)
Tu peux trouver facilement que la limite de ce qui est à l'intérieur des parenthèses est 1, d'où la limite de P(x) qui est celle de a_n*xⁿ.
Ainsi, tes limites sont respectivement : -oo et +oo.

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