Intégrabilité d'une fonction périodique

invite9cf21bce · 28/02/2007, 23h53

Envoyé par Gpadide

Taar, peux tu montrer le calcul stp ?

Bon, alors je trouve comme intégrale :

$\text{[math]}$

qu'il s'agit de sommer pour k allant de 1 à n.

En réduisant on trouve que

$\text{[math]}$

D'où en sommant de 1 à n (télescopage) :

$\text{[math]}$ , soit $\text{[math]}$

On calcule ensuite $\text{[math]}$ .

Pour ça on compte le nombre de $\text{[math]}$ , le nombre de $\text{[math]}$ , le nombre de $\text{[math]}$ , ..., le nombre de $\text{[math]}$ dans cette somme. On trouve

$\text{[math]}$

soit encore $\text{[math]}$

Ensuite on utilise Stirling !!
$\text{[math]}$

puis on déroule.

Taar.

Intégrabilité d'une fonction périodique

Mode arborescent

Re : Intégrabilité d'une fonction périodique

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