Séries de Fourier

**yvan30** · 15/01/2007, 20h18

Bonsoir sur le site suivant :
http://www.univ-lemans.fr/enseigneme.../02/index.html
Le developpement en Séries de Fourier d'un signal carré est : (sin (2n+1) wt)/(2n+1)
pour w lire omega
j'ai donc fait un tableur de 250 colonnes pour les harmoniques (n=0 à 251) sur une demi alternance d'une fréquence de 50Hz soit t variant de 0 à 10 ms.
Ci joint le resultat...
bizare la somme des 251 harmoniques donne bien un signal qui se rapproche du carré mais l'amplitude du signal reconstitué n'est que de 80% du carré d'origine!
ou c'est que je m'est trompé,
merci aux matheux

**Toufinet** · 15/01/2007, 22h21

C'est une question d'aire ( donc de puissance ) ...

L'aire d'un sinus, de 0 à PI vaut 2.
Pour que l'aire d'un carré vaille 2, il faut que son amplitude soit égale à environ 0,79, ce que tu obtiens.

Ce n'est pas très scientifique comme explication, j'ai vu Fourier il y a 2-3 ans, je cherche une explication mathématique et je reviens ...

**Toufinet** · 15/01/2007, 22h25

En fait tu te trompes quant à l'utilisation de Fourier ...

Fourier te dis juste que tu peux faire un carré à l'aide d'une somme infini de sinus. Cela ne traduit strictement rien en terme d'amplitude des signaux.

**Jack** · 15/01/2007, 22h51

Tu as oublié le 4/PI devant les coefficients.

A+

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

**yvan30** · 16/01/2007, 16h52

Bonjour
Merci pour votre aide, je modifie ma formule et je vous tiens au courrant.
Peux t on dire qu'il y a une erreur sur ma référence :

http://www.univ-lemans.fr/enseigneme...rs/fourier.pdf

**Jack** · 16/01/2007, 19h24

il suffit de refaire les calculs.

Un exemple de formule exacte:
http://perso.orange.fr/olivier.grani...ours_pcsi2.PDF

A+

**yvan30** · 17/01/2007, 18h09

Bonsoir
il gentil jack mais le CAP des années 75 ne formait pas à ces outils.
Ci joint la courbe faite avec la bonne formule.

**Jack** · 17/01/2007, 18h16

Désolé si je t'ai vexé.

Il me semblait que le genre de manip que tu essaies allait de pair avec l'étude des séries de Fourrier.

En tout cas le problème semble résolu.

A+

**yvan30** · 17/01/2007, 18h46

Bsoir
Non je suis toujours sur ma marotte de filtrer le signal pseudo sinus (en fait un carré) d'un convertisseur 12 / 220V sans transfo de sortie.
Le conseil lors d'une discussion antérieure etait de filtrer avec un filtre passe bas.
Mais comment ecrire l'evolution de la tension en fonction de la fréquence d'un signal carré de 50 Hz!!!!!!!!
Depuis je balade sur le net et petit à petit commence à voir comment prendre le probléme.
En tout cas merci de votre aide à tous

**gcortex** · 18/01/2007, 05h02

Bonjour,
as tu pensé à une équa diff ?

**yvan30** · 19/01/2007, 13h54

Bonjour
Je pense que les gros mot interdit sur le post, equa diff toi même.
Treve de plaisenterie
[QUOTE=yvan30;932414]Bonsoir
il gentil jack mais le CAP des années 75 ne formait pas à ces outils.

Je pense que les gros mot sont interdits sur le post, equa diff toi même.
Trêve de plaisenterie, je sais que ça existe mais c'est tout.

invite1de95281 · 24/01/2007, 13h35

il faut affecter les valeurs des coefficients pour chaque terme v(t) = V0 + V1 sin (2pif1t + phi1) + ....+ Vn (2pifnt + phin)

chaque terme harmonique n'a pas la même amplitude dans la série de Fourrier.

Séries de Fourier

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