realisation d'un filtre passe bande IIR

[invite8b2fae36]

Bonjour,
je suis entrain d'ecrire une appli en JAVA qui permet d'analyser un ECG.

Je doit pouvoir detecter automatiquement les secteurs QRS.

Pour ca je doit d'abord realiser un filtre passe bande 5-15Hz.

J'ai plein de question la dessus, puisque je suis newbie dans le domaine de traitement des signaux.

Question 1:
Est ce que realiser 2 filtres de suite, dont l'un est passe-bas avec un seuil de 15Hz, ensuite un passe-haut avec un seuil de 5Hz equivaut a un filtre passe bande 5-15 Hz?

[invitedfc52f0a]

Bonjour zorgz and all,
On peut tout à fait concevoir un filtre passe-bande de cette manière.
En analogique il y a un problème car les fréquences de coupures étant très proches, la fonction de transfert d'un filtre réagit avec la fonction de transfert de l'autre et inversement. On palie à ce "défaut" en isolant les impédances des filtres.

[invite8b2fae36]

D'accord alors question numero 2:

j'ai le ds un tutaorial cela:

...
Le filtre utilisé est un filtre numérique récursif de bande passante 5-15 Hz, d’ordre 4

La fonction de transfert en z du filtre est:
Y/X = (0.020 - 0.040z^-2 + 0.020z^-4) / (1 - 3.4390z^-1 + 4.5302z^-2 - 2.7308z^-3 + 0.6413z^-4)

où X est l’entrée et Y la sortie.
...

alors reguardant cette formule je comprends pas quelle partie de la formule fait allusion a la bande 5-15 Hz?

Qu'est ce qui changera ds la formule si je change la bande a c1~c2 ?

[invitedfc52f0a]

représente la transformée en Z de la fonction de transfert du filtre, en aucun cas ça fait allusion aux fréquences. Il faut lourdement triturer la transformé en Z pour en extraire des coefficient qui seront utilisés dans l'algoritme numérique.
Suis ces liens pour avoir une idée de ce qui t'attend :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Transform%C3%A9e_en_Z
http://www-verimag.imag.fr/~caspi/COURS/SLE/z.pdf
http://www.tele.ucl.ac.be/EDU/ELEC2900/2900_2.pdf
et plein d'autres
et encore sur les filtres numériques :
http://perso.orange.fr/moulesj/mesure/numeriq.htm
http://asi.insa-rouen.fr/enseignemen...tds/cours9.pdf
et bien d'autres encore
Bon courrage

[A voir en vidéo sur Futura]

[m'enfin]

représente la transformée en Z de la fonction de transfert du filtre, en aucun cas ça fait allusion aux fréquences. ...

Tout à fait d'accord

... Il faut lourdement triturer la transformé en Z pour en extraire des coefficient qui seront utilisés dans l'algoritme numérique.
...
Bon courrage

Là par contre, je le suis moins: z^-1 représente un retard d'un échantillon, les coefficients de la fonction de transfert sont ceux qui sont utilisés dans l'algorithme.
Je suppose que le tutoriel en question donne la période d'échantillonnage.

A+

[invitedfc52f0a]

Il faut bien quitter le monde des Z pour repasser dans les réels.. non?
Le filtre peut bien s'écrire ensuite sous la forme d'un polynome de degré n?
Ya longtemps que je n'est pas jouer avec Z

[m'enfin]

Salut,
Bien sûr qu'il faut quitter le "monde des z" pour celui des échantillons. Mais pour le calcul numérique à partir de la suite des échantillons, cela se fait presque tout seul: si l'échantillon actuel est le numéro n, alors celui affecté de z^-1 sera l'échantillon n-1, z^-2 l'échantillon n-2, etc...
Appliqué à la fonction de transfert citée plus haut cela donne:
Yn=échantillon numéro n en sortie
Xn=échantillon numéro n en entrée

Y_n-3.4390 Y_n-1+4.5302 Y_n-2-2.7308 Y_n-3+0.6413 Y_n-4=0.020 X_n-0.040 X_n-2+0.020 X_n-4

L'échantillon de sortie sera calculé à partir des échantillons d'entrée et de sortie précédents:
Y_n=3.4390 Y_n-1-4.5302 Y_n-2+2.7308 Y_n-3-0.6413 Y_n-4+0.020 X_n-0.040 X_n-2+0.020 X_n-4
Les coefficients utilisés sont ceux de la fonction de transfert en z.
J'espère que ces quelques explications et la notation utilisée ne sont pas trop confuses.
A+

[invite8b2fae36]

poste par F4DXU

X /Y représente la transformée en Z de la fonction de transfert du filtre, en aucun cas ça fait allusion aux fréquences.

mais alors pourquoi utilise t-on cette fonction pour appliquer des filtres...passe-bas par example.

Si le seuil de frequance n'a aucun impacte sur cette fonction...comment pourrai je filtrer avec cette fonction toute frequence inferieurs a un seuil donne ??

J'ai trouver des algo ecris en c++ sur le net...mais je veux un peu comprendre comment tout cela fonctionne avant de les appliquer.

[jiherve]

Bonjour
un site en or et en plus ça marche!
http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/
JR

[m'enfin]

mais alors pourquoi utilise t-on cette fonction pour appliquer des filtres...passe-bas par example.

Si le seuil de frequance n'a aucun impacte sur cette fonction...comment pourrai je filtrer avec cette fonction toute frequence inferieurs a un seuil donne ??

J'ai trouver des algo ecris en c++ sur le net...mais je veux un peu comprendre comment tout cela fonctionne avant de les appliquer.

Pour passer d'un système à temps continu à un système à temps discret (échantillonné), il faut avoir recours à un outil mathématique différent, c'est la transformée en z. On passe donc d'une fonction de transfert en p (par exemple) à une fonction de transfert en z par une transformation (on choisit l'invariance impulsionnelle, la transformée bilinéaire, etc... en fonction du besoin). Dans la fonction en z ainsi obtenue n'apparait plus clairement la fréquence comme c'était le cas pour p, certes elle y est toujours mais pour la retrouver il faut pas mal "triturer" (comme dit F4DXU ) cette fonction.
Dans l'opérateur z se cache, non seulement la fréquence du signal traité mais aussi la fréquence d'échantillonnage, et cette dernière a une influence directe sur les caractéristiques fréquentielles du filtre.
Quand on dit qu'il n'est pas fait allusion aux fréquences, cela ne veut pas dire qu'elles n'y sont pas du tout mais plutôt qu'elles n'apparaissent pas directement. La transformée en z n'a pas pour but le calcul d'une réponse fréquentielle, elle est faite pour travailler sur les échantillons.
A+

[invite8b2fae36]

Je sais pas trop si j'ai compris ou pas...en fait voila mon pb.

J'ai un tableau de 2000 valeurs (en java)...la frequence d'echantillonage est de 500Hz...mon application lit le tableau et trace la courbe de l'ECG sur le moniteur.

Voila...c'est tout ce que j'ai.

Maintenant apres avoir trace la courbe, je doit la filtrer en supprimant toutes les frequences en dessous de 15hz et au dela de 5Hz.

Par quoi s'y prendre?

poste par jiherve

Bonjour
un site en or et en plus ça marche!
http://www-users.cs.york.ac.uk/~fisher/mkfilter/
JR

j'avai deja ce lien, mais merci quand meme. Au moins j'ai compris que la je pourrai calculer mes coefficients pour mon filtre du second ordre.

Et voila...je suis plante...quoi faire maintenant?

[invite8b2fae36]

et puis je voulai aussi ajouter que le traitement des signaux numeriques c'est pas mon domaine, c'est pour ca que je pose des questions qui vous paraissent surement betes