>>> In(x) pour x géant

[SPH]

Quand on a un grand nombre style 100 chiffres, comment savoir ce que vaux l'operation "In(Mon chiffre)"; sachant que l'on ne peux pas directement demander à l'ordinateur à cause d'un overflow ?
Y a t'il un moyen détourné de connaitre le résultat ?
Si je me souviens bien, quelqu'un m'avait dit que l'operation "In" revenait à multiplier x par y (y etant une constante reelle positive)

[inviteab2b41c6]

C'est quoi In?

[SPH]

C'est quoi In?

Connu sous le nom "Log" egalement

[invite0d472bbe]

A !

Ln donc ^^

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite56eb2fff]

Tu as toujours la règle qui dit que:
Ln(a.b) = Ln(a) + Ln(b)
Peut-etre une piste
sinon fait toi un programme en php! tu ne sera pas limité, et c'est très simple:

<?php
$mon_nombre = 12345;
echo floor(log($mon_nombre));
?>

note: en php, le log népérien ou naturel est décri par la fonction log();
floor() permet permet d'éliminer les décimales! ca peur être relativement plus simple à lire.

[SPH]

Ce n'est pas en PHP que je programme mais en ASM. Mais pour bien comprendre, si c'etait du basic, je devrais faire quoi ?
Par exemple, pour 191, au lieu de Log(191), je peux proceder comment ?

[invite787e8665]

Si 191 n'est pas premier, il faut que tu trouve a et b tel que 191=a*b et ensuite tu développe ton log comme l'a expliqué Cyberno

[SPH]

Si 191 n'est pas premier, il faut que tu trouve a et b tel que 191=a*b et ensuite tu développe ton log comme l'a expliqué Cyberno

Oui, mais je ne sais pas a l'avance si mon nombre est premier. Ca change tout je pense !

[invité576543]

Bonjour,

Le problème n'est pas totalement posé! Imaginons que tu ne dispose que d'une fonction en bibliothèque donnant le log des nombres entiers jusqu'à n, et on cherche à utiliser cette fonction pour calculer le log d'un nombre k>n.

Si k se factorise en termes inférieurs à n, c'est terminé.

Sinon, on peut procéder par encadrement k1<k<k2, avec k1 et k2 factorisables. Cela donne une certaine précision. Pour faire mieux, on fait la même chose sur les puissances: k1<kⁱ<k2, le log est ensuite obtenu par division par i... On peut plus simplement chercher dans les kⁱ-1 ou +1 quelque chose qui se factorise bien.

Ce sont des pistes, il y sûrement mieux à faire...

Cordialement,

[SPH]

Il n'y a pas tout simplement ceci ? :

x = log(y) = x*y/z ??

[invitedf667161]

Euh non je ne crois pas!

[invite0f5c0a62]

Il n'y a pas tout simplement ceci ? :

x = log(y) = x*y/z ??

si un tel nombre z existe, il est egale à y (x = x*y/z => y/z = 1)

or x = log(y) donc y = e^x et z = e^x aussi, c'est embêtant tout ça

x = x*(e^x)/(e^x) ça ne sert pas à grand chose

[invite6f0362b8]

pour log(191) ..bah log (1.91 * 100) = log (100) + log (1.91) = 2 x log (1.91) (base 10)

[invite3d7be5ae]

Tu prend ta base de loarithme et tu divise jusqu'à obtenir 1.
complexité en log.

[SPH]

Bon, ok.
Alors, laissez moi analyser la definition d'un LN sur un nombre.
Concretement, que ce passe t'il sur le nombre 100 (par exemple)

[inviteeecca5b6]

Si 191 n'est pas premier, il faut que tu trouve a et b tel que 191=a*b et ensuite tu développe ton log comme l'a expliqué Cyberno

Ok ! Parce que y'a que les nombre pas premiers qui s'ecrivent a*b ???

a et b sont pas forcement des entiers !

[inviteeecca5b6]

Par ailleurs on sait que:



Avec tes grands nombres, tu peux utiliser la racines 100 eme, mais peut-etre que ca t'avantages pas, vu le temps mis pour les calculer...


Par contre, je vois a peut pres ou tu veux en venir avec ta manipulation des grands nombres, j'imagine que c'est pas sans rapport avec les Mersennes.

Pourquoi tu utilises pas ton propres format ? Genre, tu stockes tes nombres sur 256 bits ou 512 bits au lieu de 32 ou 64, et en plus tu manies seulement des entiers naturels, donc a la limites 128 bits definie en entiers naturels, ca te laisse deja de quoi faire pour les Mersennes !