Petit problème de géométrie

[invite533b878d]

Bonjour,

Voila, j'ai fini quasiment tout l'exercice joint, j'ai trouvé la dérivée, les expressions demandées, enfin tout, et la, sur la dernière question ...

Je pensais chercher la mesure des angles, mais bon, jvois pas trop comment faire a vrai dire ...

Auriez vous des pistes ?

Merci d'avance.

Cordialement,

[invite533b878d]

S'il vous plait !!

Personne n'a d'idée ?

Cordialement,

[invite4b9cdbca]

Je dirais qu'il faut trouver le maximum de ta fonction d'aire du triangle, ce que le début a dû te permettre de calculer.
à parti de là tu as alpha.
Et tu as, je pense, un théorème qui lie l'angle alpha et l'angle de sommet A.
N'oublie pas que ton triangle est inscrit dans un cercle.
Une fois trouvée la valeur de l'angle en A, tu trouve les valeurs des 2 autres angles.
Tu pourras alors en déduire la nature de ton triangle.

Cordialement,

Kron

[invite533b878d]

Bah oui, je vois pas justement comment trouver le max de la fonction, pour un polynôme du second degré, je sais, mais là..., à vue de nez, je dirai que c pi/3 le maximum, mais je vois pas comment le démontrer :$

Cordialement,

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6ed3677d]

Bonjour,
Si tu connais le maximum en X, tu peux trouver le maximum en a puisque la fonction cos est bijective sur l'intervalle [0,pi/2].

[invite533b878d]

Bonjour tonton :d

Elle est quoi ????

[invite4b9cdbca]

Bijective, i.e pour chaque y de l'intervalle [0 , 1], il existe un unique x de [0, pi/2] tel que f(x) = y
Bon sinon est ce que tu peux donner la fonction de l'aire du triangle ?

[invite533b878d]

elle est notée dans l'énoncé, en fait, c la fonction du 2

[invite6ed3677d]

Désolé !!!!!!
Bijective : en gros ça veut dire qu'une image n'a qu'un et un seul antécédent.

Ici, on peut associer une seule valeur de alpha à une valeur de cos(alpha).

Ce n'est pas vrai si l'intervalle est plus grand (à cause des "oscillations" du cosinus.

Tu dois avoir le lien entre X et cos(a) donc si tu connais le max en X, tu trouve le max en cos(a) puis en a.

Je précise que cos(pi/3) = 1/2

[invite4b9cdbca]

oublie pas que
f'(alpha) = cos²(alpha) - sin²(alpha) + cos(alpha)
Soit :
f'(alpha) = 2cos²(alpha) + cos (alpha) - 1

Et là tu reconnais ton polynôme.
reste pus qu'à poser
X=cos(alpha)
Cool, tu trouve la valeur de ton cos pour que ça marche.
(re)Cool, tu trouve alpha ^^

Désolé, j'ai donné un peu trop d'un coup, mais là c'est pas évident de donner des indices...

[invite533b878d]

EDIT :N'importe quoi, désolé, je confond avec un autre exo.

En fait, moi ce que je veux, c trouver l'aire maximale du triangle

[invite6ed3677d]

ah non ! tu cherches juste le maximum !
L'expression de f, on s'en f...

[invite533b878d]

lool, exactement, je cherche l'aire maximale !