cosinus

[inviteed81df74]

bonjour !

cos(x) =( racine de 6 + racine de 2) / 4

je n'arrive pas à calculer cos ( 2x) ?
en déduire la valeur de x .

merci d'avance

[invitec053041c]

Salut.

Exprime cos(2x) en fonction de cos(x). (formules trigo..)

[inviteed81df74]

alors cos (x) =( racine de 6 + racine de 2) / 4
donc cos (2x) = 2 ( racine de 6 + racince de 2 ) / 4
= 2racine de 6 + 2racine de 2 / 4 ???

[invitec053041c]

alors cos (x) =( racine de 6 + racine de 2) / 4
donc cos (2x) = 2 ( racine de 6 + racince de 2 ) / 4
= 2racine de 6 + 2racine de 2 / 4 ???

Ca va pas ?

cos(2x)=2cos(x) c'est faux ça !

Moi je veux une vraie formule générale qui relie cos(2x) à cos(x) (utilise les formules de duplication..).

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteed81df74]

cos(2x) = cos^2(x) - sin ^2(x) = 2cos^2(x) -1 = 1 - 2sin^2(x)

[invitec053041c]

cos(2x)=2cos²(x)-1, je préfère ça .

Ben maintenant tu peux calculer cos(2x) vu que tu connais cos(x)..

[inviteed81df74]

mais combien ça fait cos^2 de( racine de 6 + racine de 2) / 4 ???

[invitec053041c]

cos²(x) c'est juste une notation pour (cos(x))^2

et c'est cos(x) qui vaut (racine(6)+...), pas x !

Donc c'est direct.

[inviteed81df74]

est-ce que c'est ça :
(2racine de 6 + 2racine de 2 - 4 )/ 4 ???
mais pour moi c'est bizarre !

[invitec053041c]

cos(2x)=2cos²(x)-1 pas 2cos(x)-1 !

(tu as oublié le carré..c'est bien beau de connaître une formule, mais il faut comprendre ce qu'elle signifie avant tout).

[inviteed81df74]

((2racine de 6 + 2racine de 2 - 4 )/ 4 )^2
= 12 + 4 - 16 / 16
= 0 ???

[invitec053041c]

Mais tu fais exprès de transformer la formule de toutes les manières possibles ?

cos(2x)=2cos²(x)-1 pas (2cos(x)-1)² !

(en plus tu as une drôle de manière de calculer ton truc, qui est faux à la base..)