coefficient de Fourier

[invite7dd9a33e]

voila mon probléme :
On considére la fonction numérique f definie sur R, paire, périodique de période pi, telle que :
F(t) = (pi/2)t si t appatient à l'intervalle [0, Pi/2]

1) tracer la représentation graphique de la fonction f sur l'intervalle [-pi,pi]

J'ai trouvé ça ???


2) Déterminer les coefficients de fourier réels associés à la fonction f. On précisera la valeur de a_n suivant la parité de l'entier non nul n.

j'ai commencé par a₀ est j'ai trouvé a₀= pi²/8

b_n= 0 car fonction paire

Aprés j'ai déterminé a_n et je trouve
a_n= 1/2n² * (1-(-1)ⁿ)

si n est paire a_n=0
si n est impaire a_n=2

donc a_n= 1/n²

je dis que
f(t)= a₀+ somme infini avec n=1 (a_ncos n omega t + b_nsin omega t

donc je remplace est j'arrive à ça:
f(t)= pi²/8 + cos2t + 1/9cos6t + 1/25cos8t

et c'est là mon probléme quand je rentre cette équation je trouve l'inverse de ce que j'ai representé !!!

Si quelqu'un peut m'aider.