SAlut à tous, j'ai un DM de spé a faire et sur lequel je planche depuis un moment, j'aurai besoin que vous m'eclairiez, sans me donner la solution si possible !

Voilà mon énoncé
Pour l'exo I : la 3eme question : faut il utiliser la récurrence ?
Pour l'exo II , mon tableau est-il correct ?
Et pour la question c), je ne vois pas comment faire ?! Je suppose que ce n'est pas avec la récurrence?
AInsi que la question 2), qui doit certainement découler de la question précédente?
Merci d'avance .