Bonjour,
tout le monde sait que la somme des n premiers entiers est donné par la formule
n(n+1)/2

celle des n premiers carré doit etre donnée par la formule
n(n+1)(2n+1)/6

celle des premiers cubes est
(n(n+1)/2)²

et voilà....

Ensuite si on veut essayer de trouver la somme des n premiers entiers à la puissance p quelconque on a pas de méthode générale qui donne non récursivement la solution, je crois que l'on doit faire appelle à la méthode de Newton qui permet comme je viens de le dire de trouver la somme des n premiers entiers à la puissance p à partir des coefficients binomiaux et de toutes les autre somme d'entiers à la puissance p...

Est ce que quelqu'un connait une autre méthode que celle de Newton, qui permettrait de trouver ces sommes sans utiliser un procédé recursif???