Bonjour,

je viens de tomber par hasard sur l'équation de Schrödinger.

Je me demande si j'ai été rigoureux mathématiquement : je vous montre.

Voilà comment je pars







On a alors



Si on suppose que et que , on trouve



Si on suppose que , on trouve finalement

.

Remarque: on obtient évidemment la même chose en trois dimensions, où on remplace seulement px par p=(px,py,pz) et v=p/m.

L'hypothèse selon laquelle me semble justifiable par un argument de symétrie, c'est-à-dire que p se trouve être le générateur infinitésimal de translation du groupe de Poincaré.

L'hypothèse selon laquelle me semble justifiable par l'expérience.

Il me reste à justifier , qui doit ne doit pas être difficile si on connaît bien ces mathématiques.

Est-ce que cela constitut, selon vous, une "dérivation" de l'équation de Schrödinger, basée seulement sur la dépendance d'une fonction sur ses arguments (x,y,z,t) et sur quelques conséquences (provenenant de la théorie des groupes et de l'expérience)?

Merci pour vos contributions,

Simon