Bonjour à tous,

Ma question est en fait très simple, c'est la démonstration de la réponse qui est plus compliquée

Ce que je désirerais savoir dans le cadre d'une démonstration plus grande, c'est si je peux dire qu'une matrice symétrique définie positive est forcément à diagonale dominante ? Et si oui, comment le prouver.

Merci beaucoup.

PS : ce que je cherche à démontrer en fait c'est que dans le cas d'une matrice symétrique définie positive on a :
VALABS(a[i,j])<RACINE(a[i,i].a[j,j]).

Je suis parti sur un raisonnement par contradiction qui semble aboutir au résultat, mais pour cela j'ai utilisé le fait que ma matrice A était à diagonale dominant. D'où ma question.