Bonjour à tous, voila je bloque sur 3 exercices de mathématiques, à propos des tangentes dans les nombres dérivés !!!!

Je vous tape le sujet, et expliquez moi je vous en serait très reconnaissant !!!



1er exercice:

Dans un repère orthogonal (O;i;j), les courbes C1 et C2 représentent 2 fonctions dérivables.

On dit que les courbes C1 et C2 sont :

-Orthogonales en A si elles passent par A et si elles admettent en ce point des tangentes perpendiculaires.

1) Prouvez que les courbes représentant les fonctions :

^2= au carré

f(x)= x^2 - 3x + 5/4 et g(x)= 9x+15 / 4x+12 sont orthogonales en un point de l'axe des ordonnées.

2)Prouvez que les courbes Cm d'équations y=mx^2 - (2m+3)x + m - 5 , où m appartient a R, sont tangentes en un point.



Exercice numéro 2:

x est un réel de l'intervalle [-5/2 ; 2].

Donnez un encadrement (le plus fin possible) de :

!.....! : Valeur absolue de .....

!(-1/4)x^4 + 2x^2 - 3 !


Troiseme exercice:


f est la fonction définie sur R par :

f(x)= 8x^4 - 8x^2 + 1

Démontrez que :


{ :inférieur ou égal

} : supérieur ou égal


-1 { f(x) } 1 équivaut à -1 { x } 1