Bonjour à tous.

Soit f une fonction de R+ dans R+ telle que pour t quelconque



Est-il vrai qu'il existe un (peut-être ?) et une constante tels que

?

On pourra supposer que f est croissante, convexe et que f(t)/t tend vers l'infini à l'infini.

Sur tous les exemples (croissance pire qu'exponentielle), ça a l'air de marcher.
J'ai une preuve notamment si Ln(f) est convexe.

Toute idée bienvenue.