I.
Considérer un puits carré de potentiel tel que :
V(x) = 0 pour x<-a/2 et x>a/2
V(x) = -Vo pour -a/2<x<a/2

On s'intéresse aux états liés.

Ecrire les solutions stationnaires pour une particule de masse m et d'énergie -Vo<E<0 dans chacune des 3 régions.
Appliquer les conditions aux limites et trouver les niveaux d'énergie possibles.

II.
Montrer que la fonction d'onde d'une particule de masse m dans un puit carré infini de potentiel (unidimensionnel) de largeur a retrouve sa forme initiale après une "periode"

III
Des particules de masse m et d'energie E>0 rencontre un puit de potentiel qui a la forme d'une fonction delta(pic de Dirac) : avec alpha>0.
Montrer que la fraction reflechie est :


Un tel potentiel admet-il un état lié ? Si oui, quel est son energie ?