Bonjour / bonsoir à tous,


D'avance, je souhaite d'ores et déjà une bonne année 2007 à tout le monde et une bonne m... aux étudiants en blocus comme moi .

Je suis en train de résoudre des exercices sur les intégrales indéfinies mais je suis tombé sur une intégrale que je n'arrive pas du tout à résoudre.
Je suis sûr qu'il y a un bête mécanisme, mais je n'ai pas réussi à le trouver.
Pouvez-vous m'aider ?

Voici l'intégrale en question :

I = x² / (x^4-1)

J'ai tenté une intégration par substitution, par parties et par fractions rationnelles. Aucune ne m'a aidé mais si je certain qu'il fait passer par les fractions rationnelles.

La solution devrait être celle-ci (sauf erreur de transcription):

1/4 * ln|(x-1)/(x+1)| + 1/2 * arctg(x) + C


Merci d'avance pour votre aide.