Bonjours !

J'aimerais savoir comment montrer qu'un nombre est premier.

Si on prend 89 par exemple.
Je prend sa racine qui fait environ 9.4
Je montre que 89 n'est ni divisible par 9, 8, 7 ... sauf par 1 donc 89 est premier.
Est ce que ceci est une "vrai" démonstration ?

Et si au lieu de prendre 89 je prend un nombre très grand, comment montrer que ce nombre est premier ? sans utiliser cette méthode puisqu'elle serait trop longue.

Merci d'avance pour vos réponses